Lưu Vĩnh Hành sinh tại tỉnh Tứ Xuyên, Trung Quốc và có 3 anh em trai là Lưu Vĩnh Ngôn (刘永言), Trần Dục Tân (陈育新) tức Lưu Vĩnh Mỹ (刘永美) và Lưu Vĩnh Hảo (刘永好),[3] cũng như có một người em gái là Lưu Vĩnh Hồng (刘永红).[4] Họ khởi đầu với công việc là những công nhân nông trường ở địa vị thấp kém trong xã hội do xuất thân trong gia đình địa chủ giàu có từ trước Cách mạng Văn hóa.[3][5]

Lưu Vĩnh Hành tốt nghiệp Đại học Tây Hoa năm 1968.[6]

Vợ ông Lưu là một nhà tâm lý học có qua đào tạo, họ có với nhau một đứa con.[7][8] Ông Lưu hiện cư trú tại Thượng Hải.[8]